Válogatott okosságok, amiket azért tudtam meg, mert sokat feleltem Orosz Lászlónál:
Az eldines energia-mérlegegyenlet az a “J.D. Jackson – Klasszikus Elektrodinamika”-ban a Poynting tétel név alatt fut. (6.108. képlet) a mérlegegyenletek általában olyan kontinuitási egyenletek, amiknek a jobboldalán nem nulla van, hanem valami forrás. A Tij energia-impulzus tenzor deriváltja=E*j ugyanezt fejezi ki 4D-ben. Simonyi Károly: elméleti Villemosságtan 5.2/d/44.képlet 701.oldal
Orosz azt is mérlegegyenletnek tekinti, amikor deformálható közegeknél a tömegmegmaradást, impulzusmegmaradást, impmomentum és energiamegmaradás tételét felirjuk.
Simonyi Károly: Elméleti Villamosságtan: 1.10-es fejezete fontos: A ponttöltések és a Coulomb-erő + Lorentz erő az távolhatás, és NEM térelmélet, puszta mechanika. Ha egy töltést megrántasz itt, akkor ott RÖGTÖN más lesz az erő. A MAxwell egyenletekkel TÉRelmélet lesz, és ponttöltések abban nincsenek. A dirac-delta, mint ponttöltés általánosítás egy nagyon magas szintű, green-függvényes baszakodással jön csak ki, és csak visszatoldása a mechanikának az elektrodinamikába. a térelméletben egy lokális hatás adott idő alatt jut csak el egy másik pontba, mert közöttük az EM térnek kell közvetítenie a hatást, és az EMtér közelhatással van csak a környezetére, nem hat el végtelen messze.
A “hatás” meglepő módon h illetve hvonás (igen, a Planck-állandó) dimenziójú. Ez az a hatás, ami a Lagrange függvény idő szerinti integrálja egy pályára véve, aminek varációját nullának vesszük a Hamilton-elvnél. Szóval L*dt az energia*idő dimenziójú a hatás (S-el jelöltük mechában is). Ezt onnan látjuk jól, hogy fotonra E=h*v ahol h ugye energia*idő és a frekvencia 1/idő dimenziójú. A hatást megkel említeni a relativitáselméletes tételeknél, mert EZ az ami nem terjedhet a fénysebességnél gyorsabban. Egy foton fénysebességgel terjed, szóval érthető, hogy a foton energiájában szerepel a “hatás”.
Simonyi Károly: Elektronfizika: A Bohr modell az impulzusmomentumot kvantálja. ez körpályákat jósol az elektron-atommag rendszerre. Ha a coulumb erőt és a centrifugális erőt egyensúlyba rakjuk, akkor megoldjuk a hidrogénatomot, és kiadódik a főkvantumszám.
A Bohr-Sommerfeld kvantálás a hamilton-jacobi elvből jön ki, ahol adiabatikus invariánsnak tekintjük az impulzust, tehát a rendszer belső mozgásaihoz képest csak lassan változik. Ebben már nem az impulzusmomentumot, hanem impulzus*2pi-t kvantáljuk. Bohr-sommerfeld kvantálásból ellipszispályák adódnak. Itt már nem csak a főkvantumszám adódik ki, hanem a mellék és a mágneses kvantumszám is. Sőt, az alagúteffektust is ki lehet számolni a bohr-sommerfeld modellből. Hogy mi a baj vele: a degenerált állapotok felhasadását és a kölcsönható részecskéket nem tudja kezelni, rossza megoldásokat ad.
A Heisenberg mátrixmechanikában a részecske (nem test, nem rendszer, hanem tömegpont!) helye és impulzusa egy végtelen dimenziós mátrix. A kvantálás abban áll, hogy a mátrixszorzatuk kommutátora kielégiti azt, amit a felcserélési relációnak hivtunk operátorokra. (szóval dirac delta hvonás/i) Ez véletlenül megfelel a schrödingeres harm.oszcillátor sajátfügvényeinek diszkrét reprezentációjával, más konstansokkal. (mi igy tanultuk csak ezeket a végtelen mátrixokat)
Schrödinger hullámmechanika jött időben a legkésőbb. Itt a kvantálást a heisenberg felcserélési relációk adják de nem mátrixokra, hanem hilbert tér felett értelmezett operátorokra, ami sokkal általánosabb, mert akárhogy reprezentálhatjuk. (helyrep=hfvény pszi(x), imprep, diszkrét (n)), ez nem axióma. hanem definició. ez a definició adja a kvantálást. Itt már nem impmom-ot kvantálunk, nem impulzus*2pi-t, hanem impulzust ÉS helyet egyszerre-
A kvantumecha axiómái Orosz szerint: (tegnap tudtam meg – van pár verzió rá)
1. axióma Egy részecske (tömegpont, ne “rendszer”-t mondjatok, azt majd csak később építhetjük fel) állapotát a Hilbert tér elemeivel írjuk le (nem “reprezentál”juk, és nem is “hullámfüggvény”, mert az már leköti az egészet helyreprezentációra)
kitérő: egy részecske csak tiszta állapotban lehet (tehát állapotfüggény (a hullámfüggvény szót orosz nem szereti mert nem biztos hogy hullámalakú) = egy sajátfüggvény) vagy szuperponált állapotban (ami álapotfüggvény = több sajátfüggény lineáris kombinációja, persze lenormálva). Kevert állapot az sokkal bonyolultabb, és ahhoz már több részecske kell, egy “rendszer”. (Kevert állapot azt fejezi ki, hogy van egy bizonyos információhiányunk a rendszerről – hasonlóan a statfizes sokrészecskékhez – de ebben már nem vagyok biztos)
2. axióma: egy F klasszikusan mérhető mennyiséghez (az 1. axiómában definiált hilbert téren értelmezett) hermitikus=önadjungált operátort rendelünk. Orosz szerint két fajta operátor van: 1) ami megfeleltethető valamilyen klasszikus mennyiségnek (pl x,p,L) 2) ami nem feleltethető meg semmilyen klasszikus mechanikai mennyiségnek (pl S spin)
az első tipusú operátoroknál Van receptünk arra, hogy hogyan készítsünk el egy operátort. az x és p-t definiáltuk a felcserélési relációkkal, és minden mást ezekből vezetünk le, pl az impmom operátort ezekkel fejezünk ki. de mi a recept? hát a klasszikus mechanikai képletbe helyettesítjük formálisan a kvantált x és p operátorokat.
a második típusúnál nincs ilyen receptünk, hanem tippelgetéssel találjuk ki, ami visszaadja a kísérleti eredményeket. Ahogy a spin-operátornál is tettük, pl a giroszkopikus faktora kétszerese az S-nek mint az L-nek. (és ezt kísérletből tudjuk)
idő a kvantummechában: az idő csak egy szám, egy paraméter, de nem kvantáljuk, úgyhogy nincs is olyan, hogy időoperátor. Nagy Károly: kvantummechanika:57.old/3.4-es képlet a határozatlansági reláció miatt és 88.oldal/4.2-es definiciós képletben az időoperátort a t-vel való szorzásnak felelteti meg, az energiaoperátort pedig az idővel való deriválással, az x és p vel való analógia miatt. Ez Orosz szerint hülyeség, és Nagy Károlynak nincsen igaza. Felvetődött a kérdés, hogy mi lesz relativisztikus esetben, ott ugye a tér 3 és idő 1 változója összefonódottan vannak ott az alfa és béta mátrixokban, tehát ha x-ek operátorok, és kvantáltak, akkor a t időnek is kvantáltnak kellene lennie, hiszen csak úgy lenne értelme. Ez a gondolatmenet hibás, megkérdezte konzultáción egy srác, és mondta Orosz, hogy nem, ekkor is t az idő az csak egy szám. Az időt nem kvantáljuk, és nincs időoperátor.
3. axióma: a sajátértékegyenlet. operátor*pszi_i=sajátérték*pszi_i fontos, hogy pszi az egy általános állapotfüggvény, aminek van sok-sok sajátfüggvénye, és pszi_i csak egy sajátfüggvénye. A sajátfüggény, hogy most a részecske egy konkrét módon hullámzik, de ez csak egy mérés során realizálódik (schrödinger macskájának dobozának kinyitása) a tök sok sajátfüggvény lineárkombinációjából álló állapotfüggvényből. Ha egy mennyiséget=operátort mérünk=sajátértékegyenletbe rakjuk
4. axióma: a mérés: fi*operátor*fi=<operátor>_fi azaz operátor várhatóértéke az adott fi speckó állapotra – és ebből kijön, hogy ekvivalens a Born-értelmezéssel, vagyis, hogy a megtalálási valószínűség=pszicsillag*pszi=|pszi|^2 . De a Born-értelmezés NEM axióma, hanem eredmény!
5. axióma: az időfüggő scrödinger egyenlet. ez a HAMILTON operátorról szól, az benne az érdekes, eddig csak általános operátorokról volt szó.
Eldinre visszatérve: Simonyi: Elméleti Villamosságtanjában E és H vektorterekkel manipulál mindent vákuumban, és mikor anyag van, akkor a D=epsz*E+P és B=mu*H+M anyagi egyenletekkel már létrehoz új vektortereket. Viszont Jacksonban végig arról beszél, hogy mikroszkopikusan (vagyis vákuumban, nincsen anyag, meg atomok szemcsézettsége) csak E és B vektor van, és D meg H vektorterekről csak akkor beszélhetünk, ha anyag van jelen. Kinek van igaza? Sajnos Jacksonnak. Pedig Simonyi nagyságrenddel jobb tankönyvet irt szerintem. Ugyanis ha nincs anyag, akkor csak egy részecskét vehetünk, és arra a Coulumb és Lorentz erő hat. Azokban E és B vektorterek vannak. Szóval ha nincs anyag, akkor E és B hat, ergo a D-t és H-t úgy kell definiálnunk, hogy függjenek E és Ptől illetve B és Mtől. Régen nem igy gondolták, és ezért lesz a H=1/mu0*(B-M) olyan ronda és furcsa. egyébként igen, jacksonban H=1/mu0*B-M van, és a zárójel hiánya miatt az M mágnesezettségvektortér a mu0-lel el lesz csúszva. 
A mozgási indukció alatt Orosz azt érti, hogy “relativisztikusan” (az eldinből CSAK relativisztikus van) inerciarendszerbe koordtranszformálunk eget, akkor megváltoznak az E és B terek. Olyan szinten, hogy ha csak B tér volt jelen valahol, de beülünk egy kocsiba, és onnan az ablakból kinézünk oda, akkor már jelen lesz B és E tér is. tehát csak “mozgással” egy E teret “indukáltunk”! Ez szerintem rossz megfogalmazás és értelmezés, de orosz igy kéri. És segitségül a Lorentz erőt(ami alatt a Coulomb erőt ÉS lorentz erőt ért a Jackson és orosz) szokta emlegetni, ha nem megy, mert ha F=0-ra feirod, azt kapod, hogy E=v x B és “véletlenül” (meg ha egy vékonyrudat merőlegesen mozgatsz állandó B térben ugyanez lesz a “mozgásegyenlet”) pont ez a transzformációs szabály. Azért precizen: E’ = E + v x B és B’ = B + 1/c^2*v x E ami ugyanaz mint H=v x D. Jackson: 11.10 fejezet 600.oldal. 11.149-es képlet ami egy raklap fos, mert igy nem látszik ez, de 11.150ben már kicsit jobban de csak az egyikre, ha áttérünk SI- mértékegységrendszerbe. Simonyi Elméleti vilamosságtan jobb: 5.2/b/17.képlet 696.oldal.
Deformálható közegek mechanikájáról nem kér sokat Orosz: Le kell neki rajzolni, hogy a helyvektor, és az infinitezimális környezetében lévő elmozdulásvektor egymással az elmozdulástenzoron keresztül függnek egymástól. Ennek van egy szimmetrikus része, ez a deformáció tenzor, és egy antiszimmetrikus része, ami a forgásokat jelenti és ezzel senki sem foglalkozik ezután, leválasztottuk, merev testek, euler (eulerszögös) egyeneltekkel meg lehet oldani. Aztán tök máshonnan elővesszük a mozgásegyenletet. Newton II.törvénye, csak kontinuumban, vagyis: a baloldalon dp/dt ben a deriválás az szubsztanciális derivált lesz (tehát van a lokális (parcderiv.) meg a konvektiv része(v*gradv)) meg tömgsűrűség térfogatintegrálja – a jobboldalon pedig az F-ből lesz KÉT fajta erő: a térfogati erők (f erősűrűség, ez innentől már nem is érdekel bennünket) és a FELÜLETI ERŐK (na ez a lényeges-problémás). A felületi erős integrál felületi integrál ugye, és ezt át kell térfogati integrállá változtatni, mint a többit: A zárt felületre vett dK felületi erővektor a dA felületvektorral tenzoron keresztül függ, ahogy általában vektor a vektortól mindig függni szokott. EZ a tenzor lesz a feszültségtenzor, és hogyha most a zártfelületi integrálját a fesztenzornak átalakitjuk gauss tétellel, akkor divergenciája lesz a térfogati integrálos alakjában. Kész. mozgásegyenlet pipa.
Most az a lényeg, hogy rugalmas közegeknél a két tök független deformációtenzort és a feszültségtenzort összefüggésbe hozzuk a HOOKE-tenzorral. Ugyanaz, mint F=-kx a rugónál, itt a fesztenzor az erő, és a deformáció az x. a k meg a hooke tenzor. Na most. Ennek 81 eleme van, mert 4 indexe van, két indexes tenzorból kell eki kétindexes tenzort csinálnia, úgyhogy egyelőre bármilyen irányú elmozdulás totál kretén irányú erőt is ki tud fejteni, úgyhogy a 81 elemes tenzor valójában csak 21 elem, és tovább csökken, ha kristályos szimmetriákat feltételezünk. IZOTRÓP közegeknél a hooke tenzor 81 eleméből 2 lesz 
ezek a Lame állandók, a kompresszió és nyirás mű és lambda. FOLYADÉKOKNÁL nincs nyirás, és összenyomhatatlanok, úgyhogy ott 0 elemes lesz a hooke tenzor nem lesz a fesztenzornak fügése az elmozdulástól. de azoknak a deriváltjaitól igen mert. Ott viszont surlódást veszünk figyelembe, hogy Navier-Stokes-unk legyen. a súrlódást két állandóval vesszük figyelembe, és a deformáció időszerinti DERIVÁLTJÁTÓL függenek. Orosz kiemeli: ez ugyanaz, mint a surlódási erők tömegpontoknál, ahol azok is az elmozdulás deriváltjától, a surlódás a sebességtől függ. Navier Stokes pedig egy bazi nagy veszteséges kontinuitási egynelet = mérlegegyenlet, ahol a sebesség áramlik ki-be marad meg, ha nincs veszteség stb… ergo az impulzusra érvényes
Itt szerintem volt egy csúszásunk Orosszal, mert mondtam, hogy a feszóltségtenzornek azért kell szimmetrikusnak lennie, mert különben nem marad meg az impulzusmomentum (ami igaz, keszthelyi új kész jegyzetének 129.oldalának közepe, Nagy Károly Elméleti mechanika 155oldal 4.88 képlet) Orosznak ez nem tetszett, hanem azt akarta hallani, hogy a feszültség tenzor anziszimmetrikus elemei forgatnának, de az antiszimmetrikus leemeket már kivettük avval, hogy az elmozdulástenzor antiszimmetrikus tagjától függetlennek tekintettük. DE ez csak rugalmas anyagoknál definiáljuk a hooke tenzorral, hogy nem függ az egész elmozdulástenzortól csak annak szimmetrikus deformáció tenzor részétől, és figyelmenkivül hagyjuk aforgatásos antiszimmetrikus részt, tehát a feszültségtenzorba sem terjed át. HÁHÁ! igazam volt, mert mi még nem tartottunk ott, hogy leszűkitettük volna akört rugalmas hooke tenzoros anyagokra, én legalább ismertem az impulzusmomentummegmaradás-tételét folytonos közegekre. HÁHÁ! de királyvagyok. de persze a vizsgán tökmindegy, ott nem nyerek ezzel. Jobban jártam, hogy hagytam kibontakozni, és egyetértettem vele. Szóval ti is mondjátok ezt a *szerintem rossz* indoklást a fesztenzor szimmetrikusságának megkövetelésére, ha ORosznál vizsgáztok.
Fontos különbség: newtoni mechanika= tömegpontok ->tömegpontrendszerek -> merev testek -> | -> deformálható közegek. Ebben a sorban a deformálható közegek elinditásánál egy nagy matematikai különbség van, amiben azt kell vizsgán mondani, hogy mivel ekkor már a tér minden pontjához rendeltünk egy sebesség vektort, ezért ez már egy TÉRELMÉLET lesz, ugyanolyan, mint a Maxwelli eldinelmélet! és EZÉRT írhatunk fel ezekre is kontinuitási egyenleteket, mérlegegyenleteket.
HA elakadtok relativitáselméletben nincs gáz, mert minden 4-es vektor ki lehet fejezni más “négyesvektorok”ból és “invariáns skalár” (igy hivjátok) szorzatával/deriválásával. Ezek az invariáns skalárok (ne lorentz-skalárt vagy sima skalárt mondjatok) pedig csak ennyi van(kell tudni): nyugalmi tömeg, sajátidő, fénysebesség. nincs több! és ezekből akarunk mindig levezetni olyan mennyiségeket, amik hasonlítanak a newtoni megfelelőjükhöz! Igy vezetjük le az E=mc^2-et is! Csak addig szorozgatjuk a négyeshelyvektort, amig ki nem jön egy sebességszerű mennyiség, abból egy impulzus-szerű mennyiség, és végül egy erőszerű mennyiség, és kijön a p^2=E^2/c^2-m_0^2*c^2 (de szépen néz ki legépelve igy)
Ahány tankönyv, annyiféle négyesvektor. Ami a sillabuszban benne van, az a Jackson 11.fejezete alapján válaszott metrikus tenzornak köszönhetően. a gij mátrix főátlóiban 1,-1,-1,-1 van, mert ct,-x,-y,-z-nek választotta. De Simonyiban 1,1,1,1 van, viszont ict,x,y,z lett igy a komponensek. Nagy Károly eldinben pedig 1,1,1,-1 van, csak hogy cifrázzuk, mert ő x,y,z,-ct komponenseket használ. A metrikus tenzort bárminek választhatod, csak akkor tartsd magad ahhoz, és úgy vezesd le az összes négyesvektort és tenzort Sztem menjetek a sillabuszos JAcksonos úton, ORosznak az fog tetszeni.
Ja a négyesvektorok és tenzorok indexeiről: Vannak hármastenzorok (tehetetlenségi nyomaték, deformáció, feszültség, maxwell-feszültségtenzor), de azoknak az indexeit i és j-vel jelöjük. a négyestenzorok (térerősség, energiaimpulzus,lorentztrafó)és vektorokét (4hely,4sebesség,négyesimpulzus,négyespotenciál,4esáramsűrűségvektor) pedig mű és nű vagy egyéb GÖRÖG betűkkel. pl: Tij a Maxwelli feszültségtenzor 3D-s de Tuv pedig az eneriga-impulzustenzor ami 4D-s. Innen lehet megkülönböztetni őket egymástól! A “nulladik” komponens az idő, és az 1,2,3 az xyz. NEM pedig az első komponens az idő és 234 a tér!
A lorentz transzformáció egy kutyaközönséges forgatásmátrix, csak nem a 3dimenziós euklideszi tér fölött,ahogy linalgból tanultuk, hanem a 4dim téridő fölött, ami Euklideszi, kivétel a Simonyis verzióban, mert abban ict miatt Pszeudoeuklideszinek nevezősik sajnos.
Ha orosz azt mondja, hogy “irja fel kovariáns alakban”, akkor nem azt jelenti, hogy feltétlnül kovariáns indexekkel ird fel, hanem hogy INVARIÁNS legyen a lorentz trafóval szemben, ergo négyesvektorokkal stb. Egyébként ha az 1,-1,-1,-1-es Jacksonos-BME-s szokásos metrikus tenzort használod, akkor a kontravariáns(felső))indexesnek az alsó indexes megfelelője (kovariáns) az, ha az 1,2,3-dik komponensét -1-el szorzod, és a 0-dik komponensét úgy hagyod. ilyen egyszerű.
1.tétel: A MAxwellegyenletek lorentz-invarianciái nem a relativitáselméletre vezetnek logikusan, hanem mint a hanghullámok – az éter elméletre. Hogyha kisérletileg igazoljuk ezerszer is az igazvoltát a maxwell egyenleteknek, akkor sem lesz igaz a relativitásemélet. Egy ELLENbizonyiték kell, a Michelson-Morley kisérlet az éterelmélet NEM-igaz voltát bizonyitotta, és EZ vezet logikusan arra, hogy minden inerciarendszerben ugyanolyan alakúak legyenek az egyenleteink. Az maxwell egyenletekből nem következik az, hogy az inerciarendszerekben ugyanolyan alakúak a természettörvények, ehhez a michelsonmorley kisérletileg és elméletileg meg einstein első posztulátuma kellett. A mágikus szó a témakörben: “FALSZIFIKÁLÁSI KISÉRLET” volt a michelson-morley.
Ja einsteinnek két posztulátuma volt, de orosz (és j.d. jackson) szerint a második az elsőből következik. Kertész szerint nem, mert a c természeti állandót a második posztulátum adja meg. De elengedte oroszt.
MEcha elvei:
“irjon fel egy anholonóm kényszert” – keszthelyi jegyzetében megtalálható síkon gördülő kereket kell neki lerajzolni, és az alfa béta szögeket kihozni, hogy a kényszegyenletek koord. szerinti deriváltjai… Anholonóm-holonóm kényszer lehet konzervativ és nemkonzervativ is tök független fogalmak. A szkleronóm-reonóm már más.(nemtom)
A vitruális munka elve és dAlamber elv közöti különbség? Válasz: a virtuális munka STATIKA a dalambert-elv DINAMIKA
a lagrange 1 és 2 közötti különbség? Válasz: a lagrange 1 még descartes koordinátákban van felirva, a lagrange 2 már ÁLTALÁNOS koordinátákkal
mi a disszipációs függvény? dD/dq.=erő surlódási erőknél ahol q. áltkoord deriv. és D a dissz.fvény
Mindig igaz, hogy L=K-V? Válasz: nem, van, hogy nem irható fel ilyen egyszerű alakban.
Például? Vettünk egy ilyet órán! Válasz: a csillapitott rezgőmozgás. olyan a lagrangefvénye, mint a csillapitatlannak, csak a 1/2Dx^2 és 1/2kx.^2 tagok előtt egy-egy exponenciális van. nem tudjuk L=K-V alakban előállitani mindig, csak találgatással! Pont ezért csinálták meg a kvantumechanikát a Hamilton-formalizmussal, és nem a Lagrange-formalizmussal, hogy ezt elkerüljék!
A Lagrange 2-t le lehet vezetni a dalambert elvből, ami DIfferenciális elv, meg a Hamilton elből is, ami Integrális (variációszámitásos) elv.
Nemkonzervativ rendszernek a LAgrange fvényét fel lehet-e irni L=K-V alakban? Igen, ha V=U az általánositott potenciál, de mint fent irtuk, vannak esetek, hogy nem lehet igy kifejezni a Lagrange fényt.
Hamilton formalizmus nem a Hamilton elvvel kezdődik! a hamilton elvből jön kia lagrange 2 (meg a dalambertből is kijön). A hamilton formalizmus ott kezdődik, hogy DEFINIÁLJUK A KANONIKUS IMPULZUST. Ez az egy sor baromi fontos, az összes EM-teres kvantumos tétel ezen lovagol, hogy a kinetikus impulzus p=mv nem lesz egyenlő EM-térben lévő kanonikus impulzussal p=mv+qA-val.
Ez milyen effektusban használjuk fel kvantumban? NEM az aharomov bohm effektus (én erre tippeltem) hanem a Landau nivók: AZÉRT lesz harm.oszcillátor – alakú az energiasajátérték, mert TÖK VÉLETLENÜL, matematikai formailag valami* x^2 + valami*p^2 kvadratikus alakban áll elő a hamilton operátor, ami más konstansokkal megegyezik a hramoszc-al. De itt persze sikbeli körmozgást végez az elektron, mint sima klasszikus eldinben ha elektron elinditunk homogén mágneses térben, csak kvantált energia nivókon lesz(landau nivók).
newton axiómái:
I. “egy TEST mi…” és félbeszakitják. Igen, Newton “TEST”ekre mondta ki a törvényeit, de egy forgó krumplinak nem tudjuk megmondani a mozgásállapotát olyan könnyen. ÚGyhogy azt kell mondani, hogy “egy tömegpont mindaddig megtartja mozgásállapotát (egyenletes vonalú egyenletes mozgását), amig külső erő nem hat rá”
II. dp/dt=F és nem m*a, mert a tömeg változhat. pl egy szekéren egy zsákban vannak búzaszemek, és ha kiszakad a zsák és kihullik belőle a búza, akkor bizony felgyorsul a szekér!
III. erő-ellenerő ezt nem tudom,hogy orosz hogy szereti. de ez kell a tömegpontRENSZEREKhez, mert emiatt esnek ki a BELSŐ erők.
Az tömegpontrendszerekre az impulzusmegmaradás ugye oda vezet, hogy a rendszer TÖMEGKÖZÉPPONJÁRA felirt impulzus deriváltja egyenlő a külső erőkkel, és ezt megkérdezi Orosz, hogy mi a neve: “Impulzustétel”
Statfiz: ergodicitás, fázistérfogat: ugye leirja a Liouville egyenlet a fázistérfogat időfejlődését, és hát a térfogat állandó marad a Liouville-tétel miatt, de ergodikus a rendszerünk. “Milyen alakú ez a fázistérfogat?” A válasz: FRAKTÁL!!!!! (LMAO ezt egy régebben szigózott most már doktorandusz mesélte, hogy ilyennel szívatták az embereket régebben is) Azért fraktál, mert ugye az beteríti az egész teret anélkül, hogy megnövekedne a térfogat, mert infinitezimálisan elvékonyodik, és ergodikus azért, mert ha végtelenül is kicsi, de ilyen spirálosan megközeliti a tér minden pontját egy epszilon sugarú környezetnyire.
Jeeee 
elnézést minden személyi sértés, fogalmazási és helyesírási hiba miatt. de ha a szigón valaki ezek miatt rosszul jár, akkor felelősséget vállalok érte. (persze ha orosz lászló vizsgáztat)
